שאלה בפיזיקה... ⚖️

[WWW]

@yossiz אמר בשאלה בפיזיקה... ️:

@WWW עדיין השאלה במקומה עומדת, אם נניח, כמו שהנחתי (ובצדק...), שהיחס שווה.

היחס לא שווה.
כי אם נניח כל ק"ג מכפיל את עצמו * 3 בכל 10 ס"מ, אז 5 (ק"ג) * 3 * 10 (ס"מ) = 300 ו 5 (ק"ג) * 3 * 50 (ס"מ) = 750. פחות מפי 3.
ולעומת זאת: 10 * 3 * 10 = 300 ו 10 * 3 * 50 = 1500. פי 5.

[רחמים]

@yossiz אמר בשאלה בפיזיקה... ️:

@רחמים, אם היית עונה שזה לא מה שמתרחש בפועל, כי אז זה היה נחשב לתשובה... אבל עכשיו, זה עוד לא תשובה...
מה שהבאת מהמכלול, לא נ"ל שיש שם תשובה לשאלותי. (אם אתה מאמין שיש שם תשובה, נא לציין לחלק שיענה על השאילות)

השאלה שלך היא באמת חכמה ועמוקה, שמתעסקת בדקויות של הבדלים בין שני מקרים שלכאורא שווים. אבל הבעיה שהיא נשאלת על תמונה של צילום מסך... ולא על מחקר אמפירי שנעשה במציאות. ויתכן שאם תעשה מחקר במציאות תקבל הבדלים דקים, שישנו את כל הכיון של ההבנה.

[yossiz]

@WWW אה, זה מה שאתה טוען. אם כן, נ"ל שאתה לא צודק. כמו שכתב @upsilon01

כח שנקרא מומנט זה מכפלה של אורך הזרוע במשקל העצם

[yossiz]

@רחמים האם לדעתך יש מצב בו שני צידי הסרגל יהיו באויר, ועדיין לא יהיו באותו גובה?
אם התשובה היא כן, אז השאילה שלי היא, למה? הרי אותו כוח שפועל על צד אחד להנמיכו (שזה הכובד של צד אחד על השני), עדיין קיים.

[dovid]

בהקדם, יש פה שילוב של כובד מול מומנט כח (היחס בין התנועה הנדרשת לתנועה המושגת), אני לא יודע את הנוסחה לזה אבל נראה לי שהיחס בין המומנט לכח הוא מכפיל - אם צריך כפול מומנט המשקל שווה לחצי ולהיפך. גם אם אני לא צודק עדיין בשביל התיאוריה בראש זה מפשט.
כעת לשאלות:
א. מן הדין, הצד המכריע צריך להכריע עד הסוף. אלא שבהווה, בדיוק כמו בציור, יש "תופעת לוואי" שעצם התזוזה משנה את היחס בין המרחק למשקל (זה בגלל עובי המקל + מרכז הכובד של החלק שנשען עליו).
המקום בו זה ייעצר זה בדיוק איפה שהתזוזה מביאה לאיזון של בדיוק 50%.
למשל אם יש בשני הצדדים באותו המרחק קילו וקילו ומשהו, הקילו ומשהו יכריע עד למטה, אלא שאם בדרך ללמטה המרחק לא יישאר קבוע, וממילא הכובד של הקילו ומשהו שיורד אם מרחקו מתקצר יכול להפסיד לטובת המרחק הארוך של הקילו שעולה, אז זה ייעצר איפה שהם בדיוק 1:1.

ב. זהה, למעט ה"תופעת לוואי" שאם היא ישנה, אז היא קטנה דרמטית ככל שהמרחק גדול מעובי המקל.

ג. אין בלי נתונים מדוייקים של התופעות לוואי (עובי המקל, מרכז הכובד וצורת הנשקלים, צורת הנחתם על המקל).

[zvinissim]

@yossiz ההסבר הוא כזה (מקווה שאני לא טועה)

יש לך 4 פרמטרים

1. מטף 5 ק"ג
2. פח אשפה 10 ק"ג
3. זרוע ימנית באורך 4.5 מטר (לקחתי שכל ס"מ = 1 מטר)
4. זרוע שמאלית באורך 4.5 מטר (לקחתי שכל ס"מ = 1 מטר)

תמונה ראשונה
היות ושני הזרועות שווים ואין עליהם כלום יהיה שיווי משקל שווה בשניהם.
המטף נמצא ב 0.5 ממרכז הסולם והפח נמצא גם ב 0.5 ממרכז הסולם נוצר מצב שהמטף נותן כח נגדי לפח האשפה במחצית ממשקל הפח ולכן הזרוע הימנית תרד ביחס של 5 ק"ג

תמונה שניה
ככל שהעצמים יתרחקו זה מזה השיפוע של הצד הכבד יהיה גדול יותר מפני שכמה שהמשקולת הקטנה (המטף) נמצא בקצה הזרוע השמאית אתה מאבד ממשקל המטף וכמה שמהטף יתקרב לאמצע יהיה יותר התנגדות לזרוע הימנית כאשר המשקל מתקרב לאמצע. וככל שהפח יתרחק מהאמצע הוא יגבר על זרוע השמאלית.

ניתן לדמות את זה לעוגרן (מנוף באתר בניה) זה עובד באותה שיטה.
בצד אחד יש את הזרוע הקטנה עם המשקולת ובצד השני יש את הזרוע הארוכה עם הגלגלת.
ככול שהגלגלת תתרחק מ"מתורן" העוגרן תוכל להרים פחות משקל המשקולת שנמצאת בצד השני של התורן וככול שהגלגלת תתקרב לתורן כך תוכל להרים יותר ממשקל המשקולת

[yossiz]

@dovid אמר בשאלה בפיזיקה... ️:

(זה בגלל עובי המקל + מרכז הכובד של החלק שנשען עליו).

אני מודע לטענתך לגבי עובי המקל. האם זה מספיק כדי להסביר את התופעה? לא כל כך נראה לי. (כאן נכנס לתמונה שאלתו של @רחמים, עד כמה התמונות שבאתר משקפות את המציאות)

לגבי מרכז הכובד של החפצים שמונחים על המקל, לכאורה זה יפעול הפוך, ככל שזה יורד יותר למטה מתעצם הכוח של החפץ הכבד יותר כי מרכז הכובד שלו נוטה יותר החוצה, לא?

[yossiz]

תודה לכל מי שניסה לענות!
זה נשמע כאילו החלטתי מראש שאני הולך לקבל שום תשובה... אבל האמת שאני מאוד מעוניין לקבל תשובה. אבל בינתיים התשובות לא מתיישבות על ליבי (אולי באשמת הלב שלי...).

@zvinissim אמר בשאלה בפיזיקה... ️:

ולכן הזרוע הימנית תרד ביחס של 5 ק"ג

מה זה יחס של 5 ק"ג? אם זה כבד יותר שירד וירד עד שאין יותר לאן לרדת, לא?

ככל שהעצמים יתרחקו זה מזה השיפוע של הצד הכבד יהיה גדול יותר מפני שכמה שהמשקולת הקטנה (המטף) נמצא בקצה הזרוע השמאית אתה מאבד ממשקל המטף וכמה שמהטף יתקרב לאמצע יהיה יותר התנגדות לזרוע הימנית כאשר המשקל מתקרב לאמצע. וככל שהפח יתרחק מהאמצע הוא יגבר על זרוע השמאלית.

אבל האם היחס לא נשאר שווה?

[dovid]

@yossiz צודק לגבי מרכז הכובד, בדרך הנורמלית זה אמור לפעול רק לרעת הקל, כך שנשאר רק עובי המקל.
עכ"פ מה שברור הוא שאם תנעץ את החפצים עם ציר למרכז הכובד שלהם ולמרכז המקל, לא יהיה לעולם תופעה של עצירה באמצע.

[zvinissim]

@yossiz אמר בשאלה בפיזיקה... ️:

מה זה יחס של 5 ק"ג? אם זה כבד יותר שירד וירד עד שאין יותר לאן לרדת, לא?

@yossiz אני לא זוכר בדיוק אבל ככול שהמשקולת (המטף) השמאלית נמצאת באמצע התורן המשקל הימני אינו עובר את אמצע הזרוע שהוא יושב עליה תמיד תהיה התנגדות מצד השמאלי.
וככול שמשקל (הפח) עובר את האמצע אתה מאבד את היחס שבין 2 המשקלים.

@yossiz אמר בשאלה בפיזיקה... ️:

אבל האם היחס לא נשאר שווה?

היחס לא ישאר שווה.
נסה לעקב אחרי הדוגמה שלי עם העוגרן ותבין למה זה לא שווה

קח לדוגמא (בלבד - לא בדקתי) שאם יש לך בעוגרן משקל של 16 טון אז אם הגלגלת נמצאת בקרוב לתורן אתה יכול להרים קרוב ל 20 טון אבל אם תתרחק מהתורן ותגיע לנקודת האיזון תוכל להרים בדיוק את משקל המשקולות שנמצאות בצד הנגדי של התורן וככל שתתרחק מהתורן כך אתה תוכל להרים פחות אחרת המשקל הרחוק יוריד את הזרוע כלפי מטה

[yossiz]

מצאתי קוד המקור של הסימולציה שממנה הבאתי את התמונה...
אולי יהיה שם תשובה...
https://github.com/phetsims/balancing-act

[dovid]

אני חושב שאני טועה כפי ש@yossiz נוטה לומר, וזאת בגלל שבמאזניים יש עוד "תופעת לוואי": כשהצדדים זהים ושוים אופקית, כל מעלה בעיגול משמעותה ירידה ועליה גדולים בהרבה מאשר כשאר הם בזוית של 45 מעלות למשל. ולמרות שזה זהה לשני צדדי המאזניים, אני מניח שיש לזה השלכה על יחס המומנט כח אבל אני לא מבין מדוע...

[yossiz]

@dovid אמר בשאלה בפיזיקה... ️:

כשהצדדים זהים ושוים אופקית, כל מעלה בעיגול משמעותה ירידה ועליה גדולים בהרבה מאשר כשאר הם בזוית של 45 מעלות למשל

הייתי בכיוון זה, אבל נתקעתי בגלל:

שזה זהה לשני צדדי המאזניים

שאלה קשורה (התשובה שם טוען מה ש@dovid טוען, אבל טוען שזה לא זהה ל-2 הצדדים)
https://physics.stackexchange.com/questions/13474/why-does-the-weighing-balance-restore-when-tilted-and-released

[dovid]

@מצאתי... היחס של הזוית משנה את היחס בין במרחק מהציר.
המחשה: כששני הצדדים אופקיים, נניח שמעלה בעיגול זה ס"מ עליה או ירידה.
אבל זה דוקא בקצה, באמצע למשל זה נניח חצי ס"מ.
כעת שיש זוית 45 מעלות, אז אם נניח שכל מעלה היא ירידה או עליה של חצי ס"מ, באמצע זה ודאי לא יהיה רבע.
בקיצור כעת עברנו מפיזיקה לטריגונומטריה...

[yossiz]

@dovid על איזה שאלה אתה עונה? ב'?

[רחמים]

כאן יש מאמר בנושא

ככל שהכוח יפעל על הגוף בנקודה רחוקה יותר מציר הסיבוב שלו, כך יגדל מומנט הכוח (מומנט הסיבוב) והגוף יקבל הטיית סיבוב גדולה יותר.

[ארי63]

זה בעצם העיקרון של המכפילי כח למינהם. מפתח שוודי ארוך יותר קל לפתוח איתו\מיעד לאום גדול מהסיבה הזו שככל שזה רחוק מנקודת הסיבוב המומנט עולה.

[margalit]

@yossiz אמר בשאלה בפיזיקה... ️:

@margalit, התשובה על שאילה א' לא עונה על השאלה, כי החפצים נשארים באותו מרחק כל הזמן. ב' כנ"ל. (אם לדעתך ענית על השאלה, נא להסביר יותר)

באותו מרחק אבל לא ביחס לכובד שלהם.
זה יותר מובן? (מסובך לי להסביר בכתב..)

[upsilon01]

@yossiz
אנרגיה פוטנציאלית היא בהחלט חלק מהמשוואה

[yossiz]

@upsilon01
לפי דבריך יוצא שאם נניח ערימה של ספרים תחת צד אחד, א"כ יורד האנרגיה הפוטנציאלית של צד זה, א"כ המאזן ישתנה?!?
או שלא הבנתי מה זה אנרגיה פוטנציאלית?