@yossiz אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
אתה כנראה טוען שהסיבה שבגללה התשובה לא אינטואיטיבית היא מכיוון שאנחנו לא באמת מבינים איך עובד סטטיסטיקה? אני לא רואה קשר
אכן זו טענתי, ואסביר אותה
ברור לכולם שהבחירה הראשונה היתה בעלת סיכויים של 1/3, הקושי לקבל את הפיתרון מתעורר בשלב הבא, איך האחוזים של הבחירה הראשונה מועילים? איך בחירה תיאורטית שלא מעלה ולא מורידה יכולה להשפיע על סיכויי ההחלפה של השחקן?
אבל - אם לא היינו מדברים בשפה של אחוזים, אלא סיכויי ההסתברות היו מתורגמים אצלנו אוטומטית לחיי המעשה, 1/3 אומר ששליש מתוך כלל השחקנים בכל העולם בחרו את הדלת הנכונה, ושני שליש בחרו את הדלת הלא נכונה, ומכאן הדרך פשוטה להבין איך הבחירה הראשונה הלא נכונה משפיעה על ההמשך, כי ברור שרוב השחקנים ירוויחו אם יחליפו את הבחירה שלהם.
הבעיה לדעתי היא שדרך כלל מדברים על אחוזים בתאוריה, וקשה לשכל לקבל את זה, עד שלא פוגשים את המציאות המדהימה הזו, שהסטטיטסיקה איננה מדע תיאורטי אלא חוק טבע מוחשי.
ומנין לי כל זאת? כי לפני כמה שנים כששמעתי את החידה ואת פתרונה, לא אביתי לקבל אותה, עד שתרגמו לי את זה מאחוזים למספרים מעשיים 
(שמעתי פעם בשם מישהו - האקראיות היא הדרך שבה אלוקים מראה לנו שהוא רוצה שנדע שיש מנהל לעולם, אבל הוא לא רוצה שנדע איך הוא מנהל את העולם. כמדומה שזה נאמר על פיזיקה קוונטית)