-
@גאון אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
אוקיי אני א הבנתי אותך נכון עכשיו אני מבין- אתה צודק ב-100%,
אני שמח לשמוע
אני הבנתי שהמדד הוא כמה אחוז שאני אנצח המצב העכשווי מול השינוי העכשווי ולכן לא חשבתי שהיחס לעבר הוא שגוי אבל אם נמדוד את הבחירה של אז מול השינוי ונצמצם את השינוי למשהו אחד אז זה באמת 66.6% כמו שכתבת,
לא הבנתי
[ובזה אני חושב שאתה מסכים גם]
לא ולא.
-
@yossiz אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
@גאון אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
אוקיי אני א הבנתי אותך נכון עכשיו אני מבין- אתה צודק ב-100%,
אני שמח לשמוע
אני הבנתי שהמדד הוא כמה אחוז שאני אנצח המצב העכשווי מול השינוי העכשווי ולכן לא חשבתי שהיחס לעבר הוא שגוי אבל אם נמדוד את הבחירה של אז מול השינוי ונצמצם את השינוי למשהו אחד אז זה באמת 66.6% כמו שכתבת,
לא הבנתי
זה לא באמת רלוונטי [ואולי לכן אתה לא מבין את זה] כי זה טעות [לא הבנתי אותך והבנתי משהו מוזר ולכן חשבתי שזה לא נכון אבל עכשיו זה מצויין]
[ובזה אני חושב שאתה מסכים גם]
לא ולא.
למה- הרי בתכל'ס כיום אם נשאל מה הסיכוי לכל דלת התשובה היא 50% אז למה שהשינוי שקרה כבר ישפיע ע"ז [למרות שזה משפיע אבל זה רק בתאוריה כי כלפיה אני מודד גם את העבר אבל באמת נכון להיום היחס שווה
-
@yossiz גם אני הייתי מגדולי המפקפקים, אבל לאחר ניסוי ארוך [3 פקקים של פריגת שני אבנים ומטבע תחתיהם], הוכח שברוב הפעמים לאחר שינוי הבחירה זכה הבוחר במטבע.
לפני כמה שנים השתתפתי בקעמפ, המנחה שעשה את הניסוי הצליח ב 5 מתוך 5, כלומר בכל חמשת הפעמים, לאחר שהבוחר שינה את בחירתו הוא זכה. -
-
-
-
היה קשה לי לקבל את התשובה, אז חשבתי על זה מההתחלה.
אם מישהו מסתכל עם משקפת, ורואה רק את הדלת הראשונה.
ברגע שהאסיר בחר את הדלת הזאת, הוא כבר יכול להיות בטוח ב67% שזה לא הדלת הנכונה. כך שבלי להתייחס למה שקורה עם הדלתות האחרות, מהמבט הזה ברור שרוב הפעמים הוא יוכל לצאת רק אם יחליף דלת.
זה ברור.
אבל מה שקשה להבין, זה המבט הסופי.
נצייר סיפור קצת שונה. הסוהר לא פותח דלת, אלא מחבר את שתי הדלתות הנותרות? או שאחרי שבחר דלת אחת, הוא פתאום שם לב שהתבלבל ובעצם היו רק שתי דלתות?
אני מתכוון, נכון שבמבט הראשון היה שווה לו להחליף דלת. אבל עכשיו המציאות השתנתה, והחישוב צריך להיעשות מחדש, אז למה זה לא 50-50?
יש לציין שראיתי את הסימולציה, ואני מאמין שכך זה צריך להיות, אבל עדיין לא התיישב על ליבי.
ותודה לידידנו המלומד @yossiz על החידה היפה -
-
@nigun אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
@פלורידה
ואז???
גם אם היה פותח אקראית הסיכונים הוסרונכון, אך אם הפתיחה היא אקראית, יכול היה להיות שגם שהיה נפתח לו הדלת עם האוצר, וכאשר זה לא קרה, ירדו הסיכויים שהאוצר שם וירדו הסיכונים. אך כאשר הפתיחה אינה אקראית, הוא לא היה פותח את הדלת עם האוצר, הרי שהוא הוריד רק את הסיכונים של האסיר לפתוח את הדלת שאינה נכונה
אנדרסטענד??? -
לכל מי שמעוניין יש כאן הסבר מתמטי לבעיה ולפתרון.
יש כאן פתרון לא אינטואיטיבי, אולי אפשר להציג את העיקרון לבעיה בדוגמא אחרת:אני מטיל קוביה, ומצפה לראות את המספר 6. ההסתברות לכך היא כמובן 1/6.
מה יקרה אם לא קיבלתי שש בהטלה הראשונה, ואני מטיל את הקוביה שוב, האם גם כאן הסיכוי לקבל 6 הוא 1/6? לכאורה כן (וכך זה יראה לאורח שהגיע זה עתה). אבל לפי חוקי ההסתברות המותנית הוא לא... כי הסיכוי שנקבל בשתי הטלות מספר שאינו שש הוא 5/6*5/6, מה שאומר שהסיכוי לקבל שש בהטלה השניה הוא כמעט כפול...1-(5/6*5/6)=11/36אם גם בהטלה השניה לא קיבלנו שש, הסיכוי לקבל 6 בשלישית גדל עוד יותר וככל שנקבל עוד ועוד מספרים שונים משש הסיכוי לקבל 6 שואף ל 1 (100%)
-
@OdedDvir אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
לכל מי שמעוניין יש כאן הסבר מתמטי לבעיה ולפתרון.
יש כאן פתרון לא אינטואיטיבי, אולי אפשר להציג את העיקרון לבעיה בדוגמא אחרת:אני מטיל קוביה, ומצפה לראות את המספר 6. ההסתברות לכך היא כמובן 1/6.
מה יקרה אם לא קיבלתי שש בהטלה הראשונה, ואני מטיל את הקוביה שוב, האם גם כאן הסיכוי לקבל 6 הוא 1/6? לכאורה כן (וכך זה יראה לאורח שהגיע זה עתה). אבל לפי חוקי ההסתברות המותנית הוא לא... כי הסיכוי שנקבל בשתי הטלות מספר שאינו שש הוא 5/6*5/6, מה שאומר שהסיכוי לקבל שש בהטלה השניה הוא כמעט כפול...1-(5/6*5/6)=11/36לא!
חוק היסתברות מותנה הוא שמתוך שש פעמים כך ייצא. אין שום הסתברות שיצא בפעם השניה. -
@nigun אתה צודק לחלוטין.
הסיבה שתמיד זה יוצא בשני שליש. כי הסוהר במשחק, לא יפתח את הדלת שבחרת, אלא רק את אחת מהדלתות האחרות, נמצא שלא היתה לו בחירה בין שתי דלתות אלא אם כן בחרת את הדלת הלא נכונה. אבל אם בחרת את הדלת הנכונה עמדה לפניו רק אופציה אחת. כי את דלת האוצר לא יכל לפתוח ואת הדלת שבחרת ג''כ לא יכל.
והסיכוי שבחרת את הדלת הנכונה הוא שליש.
אבל אם הסוהר לא ידע מה בחרת, הרי שאתה צודק לחלוטין.
(וממילא אין שום משמעות לנסויים שכלוכם מנסים כאן...כי את האפשרות שיפתח את הדלת שבחרת, או את דלת האוצר,מראש מורידים)
