-
@שלומ אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
משום שיש גם סיכוי 1/3 שהשניה היא הנכונה ועוד סיכוי 1/3 שהסוהר פתח דווקא את השלישית כי השניה נכונה.
לא הבנתי את ההסבר שלך, שני השלישים הם היינו הך.
@שלומ אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
בנוסף האם התשובה תהיה שונה במידה והסוהר אינו יודע מהי הדלת הנכונה?
כבר כתבתי למעלה שאם הסוהר לא יודע איזה מהם נכונה אז העובדה שהוא בחר בדלת לא נכונה מעלה את האחוזים שהבחירה המקורית היתה נכונה והתוצאה יהיה 50:50.
@yossiz אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
נקודה חשובה:
הבחירה של הסוהר לפתוח את הדלת שהוא פתח מושפעת מבחירתו המקורי של האסיר.
אם המצב לא היה כך והסוהר היה פותח דלת כלשהו מהנותרות בצורה אקראית אז התשובה היתה שונה. כי אז העובדה שגילינו קיר מאחורי הדלת שהוא פתח מעלה את הסיכויים שהדלת המקורי שהאסיר הצביע עליו היתה הנכונה.
דו"ק@yossiz אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
נקודה חשובה:
אם הסוהר היה בוחר באקראי באחת משתי הדלתות שנותרו, המצב שונה במקצת.
נעבור שוב את האפשרויות:הבחירה המקורית הייתה נכונה. אם כן האסיר צריך לשמור על בחירתו המקורית. סבירות: 1/3
הדלת הנכונה היא "דלת 2" וגם באופן אקראי הסוהר בחר ב"דלת 3". סבירות: 1/6.
הדלת הנכונה היא "דלת 3" וגם באופן אקראי הסוהר בחר ב"דלת 2". סבירות: 1/6.נסכם את הסבירויות: שמור על הבחירה המקורית: 1/3. החלף לדלת שנותרה: 1/6 + 1/6 = 1/3.
@yossiz אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
@שלומ אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
משום שיש גם סיכוי 1/3 שהשניה היא הנכונה ועוד סיכוי 1/3 שהסוהר פתח דווקא את השלישית כי השניה נכונה.
לא הבנתי את ההסבר שלך, שני השלישים הם היינו הך.
הסיכוי הראשון מלכתחילה 1/3 שהשניה נכונה + זה שהסוהר פתח דווקא את השלישית ולא השניה
-
D dovid העביר נושא זה מ-תכנות ב-
