-
@dovid אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
@chagold במקרה שהסוהר לא גילה לו, הוא אכן ירויח לעבור מדלת אחת לשניים אחרות, הבעיה שהוא יוכל לפתוח רק אחת מהם והוא לא יודע איזה ולכן בעצם יצא שכרו בהפסדו וזה שווה לגמרי. אן הוא יכול במקום לפתוח דלת שהוא רוצה לפתוח שניים אחרות הוא בהחלט ירויח כפול סיכויים.
הבעיה במונטי הול זה אי ההבנה הראשוני למה הגילוי של הסוהר שופך אור על שני דלתות מסויימות.ז"א שבבחירה הראשונה הבחירה הרנדומלית היתה בעלת שליש סיכויים, והעדכון של הסוהר העביר את זה לבחירה רנדומלית של 50%.
אז אני מבין שעדכון של הבחירה שלו אם היא תהיה רנדומלית מעלה את הסיכויים לסיכויי 1/2 במקום 1/3 של התרגיל הקודם אבל זה רק עדיפות של 1/6 לתוצאה טובה יותר.
וזה ג"כ רק כאשר יהיה בחירה רנדומלית אבל לא שבמודע הוא יחליף לדלת אחרת דוקא, כי מה יוסיף כאן הדלת האחרת יותר מהדלת שיש לו.
אני טועה?@chagold אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
אני טועה?
כן, העדיפות היא של 2/3 במקום 1/3
קרא את הניסוח הזה
https://tchumim.com/post/111212 -
@nigun אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
ובדיוק על זה אני מתווכח.
לכשמצי לומר, זו טענתי הראשונה, הקושי הרגשי לקבל את הסיפור הזה, נובע מניתוק בין חוקיות הסטטיסטיקה לחיי המעשה
אם נביא יגיד לך שמתוך מאה המשחקים 66 שיחליפו את בחירתם ירוויחו ו 33 יפסידו, לא תעדיף להחליף?@יוסף-בן-שמעון אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
אם נביא יגיד לך שמתוך מאה המשחקים 66 שיחליפו את בחירתם ירוויחו ו 33 יפסידו, לא תעדיף להחליף?
רגשית אולי אני אחליף
אבל זה לא נכון סטיסטית
כי 33 מתוך המאה האלו בחרו דלת לא נכונה בפעם הראשונה (בשונה ממני) -
@nigun אני חוזר לנקודת ההתחלה
כללי המשחק הם-השחקן בוחר דלת, המנחה פותח דלת אחרת שאין בה את האוצר.
אני מעמיד מאה שחקנים, מבקש מהם לבצע רק את השלב הראשון, כלומר לבחור דלת ולהמתין.
כמה מתוכם בחרו את הדלת הנכונה? 33 איש, 66 בחרו את הדלת הלא נכונה.
אני ממשיך לשלב הבא, ומבקש מהמנחה לפתוח דלת ש: 1 השחקן לא בחר 2 אין בה את האוצר.
כעת מול כל שחקן יש רק שתי דלתות אופציונליות, הדלת שהוא בחר, והדלת השניה שהמנחה לא פתח.
לפי החשבון, אותם 33 שבחרו את הדלת הנכונה, יפסידו אם הם יחליפו את בחירתם, אותם 66 שבחרו לא נכון, ירוויחו אם יחליפו את בחירתם.@יוסף-בן-שמעון אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
@nigun אני חוזר לנקודת ההתחלה
כללי המשחק הם-השחקן בוחר דלת, המנחה פותח דלת אחרת שאין בה את האוצר.
אני מעמיד מאה שחקנים, מבקש מהם לבצע רק את השלב הראשון, כלומר לבחור דלת ולהמתין.
כמה מתוכם בחרו את הדלת הנכונה? 33 איש, 66 בחרו את הדלת הלא נכונה.
אני ממשיך לשלב הבא, ומבקש מהמנחה לפתוח דלת ש: 1 השחקן לא בחר 2 אין בה את האוצר.
כעת מול כל שחקן יש רק שתי דלתות אופציונליות, הדלת שהוא בחר, והדלת השניה שהמנחה לא פתח.
לפי החשבון, אותם 33 שבחרו את הדלת הנכונה, יפסידו אם הם יחליפו את בחירתם, אותם 66 שבחרו לא נכון, ירוויחו אם יחליפו את בחירתם.אני מבין את הנקודה.
והיא, שהסיכוי האובייקטיבי שיצליחו אינו דומה בין שלשת הקבוצות, כי ההתערבות של המנחה אינה שוה בין כל המתמודדים.
כי אצל אלו שהצליחו בפעם הראשונה אז בחירת המנחה בדלת שאותה המנחה מסלק יכולה להיות רנדומלית. אבל אצל אלו שנכשלו, הוא חייב לבחור דלת אחת ספציפית, כי את הדלת הנכונה הוא לא יכול לסלק.זאת אומרת שהמנחה מגלה להם שליש פתרון, התלוי בבחירתם הקודמת. כי ככל והפעם הקודמת היתה נכונה א"כ הוא לא יתערב אבל בכך שהיא לא נכונה הוא התערב.
וכאן הנקודה שעדיף להם לשנות מאשר להחליט מחדש רנדומלית כיון שרוב הסכויים שהם בקבוצה שטעתה וא"כ השינוי אצלה הוא צעד נכון יותר.
-
@yossiz אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
אתה רק מצהיר על האקסיומה הידועה של כדאיות ההליכה לפי הסתברות וטוען שהוא חסר הגיון? אם כן אני לא נכנס לנושא הפילוסופי. הבעיה של מונטי הול מקבלת את תורת ההסתברות ושואלת איך להתנהל לפיה.
אתה שוב עוסק בשאלה האם כדאי ללכת לפי הסתברות סטטיסטית או לא, אני אוחז שלב קודם לכן, למה לפני הטלת הקוביה 6000 פעמים אני יכול לנבא שבערך אלף פעמים הקוביה תיפול על כל צד, ולגלות שצדקתי? מהו המנגנון שאחראי לבדוק כל תוצאה ולפיה להחליט מה תהיה התוצאה הבאה כדי להגיע לתוצאה הרצויה של אלף נפילות לכל צד? האם יש קשר פיזיקלי בין נפילה אחת לזו שבאה אחריה?
@יוסף-בן-שמעון אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
למה לפני הטלת הקוביה 6000 פעמים אני יכול לנבא שבערך אלף פעמים הקוביה תיפול על כל צד, ולגלות שצדקתי? מהו המנגנון שאחראי לבדוק כל תוצאה ולפיה להחליט מה תהיה התוצאה הבאה כדי להגיע לתוצאה הרצויה של אלף נפילות לכל צד? האם יש קשר פיזיקלי בין נפילה אחת לזו שבאה אחריה?
אה, בהתחלה לא הבנתי כוונתך, אתה שואל שאלות מצויינות (ברצינות)... אבל בעיית מונטי הול מגיעה אחרי שאנו מקבלים על עצמנו את חוקי הסטטיסטיקה. אתה כנראה טוען שהסיבה שבגללה התשובה לא אינטואיטיבית היא מכיוון שאנחנו לא באמת מבינים איך עובד סטטיסטיקה? אני לא רואה קשר, אבל לך תדע...
@יוסף-בן-שמעון אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
אם יורשה לי לחלוק על ראש הישיבה שלך...
( ) -
גרסה חדשה לסימולטור!
The monty hall problem_V0.2.0.py
עדכון: שיפור קוסמטי קטן.
The monty hall problem_V0.2.1.py -
@חינמי מוזר לי שהתוכנה רצה כל כך לאט
עריכה: זה רק בווינדוס, בלינוקס זה רץ מהר, כנראה משהו שקשור למהירותה של קריאתclsלעומתclear@yossiz אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
@חינמי מוזר לי שהתוכנה רצה כל כך לאט
עריכה: זה רק בווינדוס, בלינוקס זה רץ מהר, כנראה משהו שקשור למהירותה של קריאתclsלעומתclearבדקתי את זה, זה כנראה קשור לתוכנת המעטפת של הCMD/PowerShell.
ב Windows Terminal וכן דרך VS Code זה עובד הרבה יותר מהר, גם ב CMD, וגם ב PowerShell וגם ב WSL.
אתה בדקת בWSL או בלינוקס רגיל?
עריכה: באמת בלי הCLSזה מהיר פי 10
ובCMD ו PowerShell אפילו יותר.
אתה מכיר תחליף יותר טוב לריענון המסך? -
@yossiz אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
@חינמי מוזר לי שהתוכנה רצה כל כך לאט
עריכה: זה רק בווינדוס, בלינוקס זה רץ מהר, כנראה משהו שקשור למהירותה של קריאתclsלעומתclearבדקתי את זה, זה כנראה קשור לתוכנת המעטפת של הCMD/PowerShell.
ב Windows Terminal וכן דרך VS Code זה עובד הרבה יותר מהר, גם ב CMD, וגם ב PowerShell וגם ב WSL.
אתה בדקת בWSL או בלינוקס רגיל?
עריכה: באמת בלי הCLSזה מהיר פי 10
ובCMD ו PowerShell אפילו יותר.
אתה מכיר תחליף יותר טוב לריענון המסך? -
@יוסף-בן-שמעון אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
למה לפני הטלת הקוביה 6000 פעמים אני יכול לנבא שבערך אלף פעמים הקוביה תיפול על כל צד, ולגלות שצדקתי? מהו המנגנון שאחראי לבדוק כל תוצאה ולפיה להחליט מה תהיה התוצאה הבאה כדי להגיע לתוצאה הרצויה של אלף נפילות לכל צד? האם יש קשר פיזיקלי בין נפילה אחת לזו שבאה אחריה?
אה, בהתחלה לא הבנתי כוונתך, אתה שואל שאלות מצויינות (ברצינות)... אבל בעיית מונטי הול מגיעה אחרי שאנו מקבלים על עצמנו את חוקי הסטטיסטיקה. אתה כנראה טוען שהסיבה שבגללה התשובה לא אינטואיטיבית היא מכיוון שאנחנו לא באמת מבינים איך עובד סטטיסטיקה? אני לא רואה קשר, אבל לך תדע...
@יוסף-בן-שמעון אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
אם יורשה לי לחלוק על ראש הישיבה שלך...
( )@yossiz אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
אתה כנראה טוען שהסיבה שבגללה התשובה לא אינטואיטיבית היא מכיוון שאנחנו לא באמת מבינים איך עובד סטטיסטיקה? אני לא רואה קשר
אכן זו טענתי, ואסביר אותה
ברור לכולם שהבחירה הראשונה היתה בעלת סיכויים של 1/3, הקושי לקבל את הפיתרון מתעורר בשלב הבא, איך האחוזים של הבחירה הראשונה מועילים? איך בחירה תיאורטית שלא מעלה ולא מורידה יכולה להשפיע על סיכויי ההחלפה של השחקן?
אבל - אם לא היינו מדברים בשפה של אחוזים, אלא סיכויי ההסתברות היו מתורגמים אצלנו אוטומטית לחיי המעשה, 1/3 אומר ששליש מתוך כלל השחקנים בכל העולם בחרו את הדלת הנכונה, ושני שליש בחרו את הדלת הלא נכונה, ומכאן הדרך פשוטה להבין איך הבחירה הראשונה הלא נכונה משפיעה על ההמשך, כי ברור שרוב השחקנים ירוויחו אם יחליפו את הבחירה שלהם.
הבעיה לדעתי היא שדרך כלל מדברים על אחוזים בתאוריה, וקשה לשכל לקבל את זה, עד שלא פוגשים את המציאות המדהימה הזו, שהסטטיטסיקה איננה מדע תיאורטי אלא חוק טבע מוחשי.
ומנין לי כל זאת? כי לפני כמה שנים כששמעתי את החידה ואת פתרונה, לא אביתי לקבל אותה, עד שתרגמו לי את זה מאחוזים למספרים מעשיים
(שמעתי פעם בשם מישהו - האקראיות היא הדרך שבה אלוקים מראה לנו שהוא רוצה שנדע שיש מנהל לעולם, אבל הוא לא רוצה שנדע איך הוא מנהל את העולם. כמדומה שזה נאמר על פיזיקה קוונטית)
-
@yossiz אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
אתה כנראה טוען שהסיבה שבגללה התשובה לא אינטואיטיבית היא מכיוון שאנחנו לא באמת מבינים איך עובד סטטיסטיקה? אני לא רואה קשר
אכן זו טענתי, ואסביר אותה
ברור לכולם שהבחירה הראשונה היתה בעלת סיכויים של 1/3, הקושי לקבל את הפיתרון מתעורר בשלב הבא, איך האחוזים של הבחירה הראשונה מועילים? איך בחירה תיאורטית שלא מעלה ולא מורידה יכולה להשפיע על סיכויי ההחלפה של השחקן?
אבל - אם לא היינו מדברים בשפה של אחוזים, אלא סיכויי ההסתברות היו מתורגמים אצלנו אוטומטית לחיי המעשה, 1/3 אומר ששליש מתוך כלל השחקנים בכל העולם בחרו את הדלת הנכונה, ושני שליש בחרו את הדלת הלא נכונה, ומכאן הדרך פשוטה להבין איך הבחירה הראשונה הלא נכונה משפיעה על ההמשך, כי ברור שרוב השחקנים ירוויחו אם יחליפו את הבחירה שלהם.
הבעיה לדעתי היא שדרך כלל מדברים על אחוזים בתאוריה, וקשה לשכל לקבל את זה, עד שלא פוגשים את המציאות המדהימה הזו, שהסטטיטסיקה איננה מדע תיאורטי אלא חוק טבע מוחשי.
ומנין לי כל זאת? כי לפני כמה שנים כששמעתי את החידה ואת פתרונה, לא אביתי לקבל אותה, עד שתרגמו לי את זה מאחוזים למספרים מעשיים
(שמעתי פעם בשם מישהו - האקראיות היא הדרך שבה אלוקים מראה לנו שהוא רוצה שנדע שיש מנהל לעולם, אבל הוא לא רוצה שנדע איך הוא מנהל את העולם. כמדומה שזה נאמר על פיזיקה קוונטית)
@יוסף-בן-שמעון אני לא רוצה לקבל את דבריך אבל קצת התייעפתי מחשיבה על הנושא הזה...
איך האחוזים של הבחירה הראשונה מועילים? איך בחירה תיאורטית שלא מעלה ולא מורידה יכולה להשפיע על סיכויי ההחלפה של השחקן?
זה כן מעלה ומוריד, כי הבחירה הראשונה השפיעה על הבחירה של המארח. אם הבחירה הראשונה לא היתה צודקת, יוצא שהמארח היה מוכרח לבחור בדלת שהוא בחר ובכך הוא גילה לנו מידע חדש בלי להשפיע על אחוזי ההצלחה של הבחירה המקורית.
1/3 אומר ששליש מתוך כלל השחקנים בכל העולם בחרו את הדלת הנכונה, ושני שליש בחרו את הדלת הלא נכונה
האם אפשר לומר אותו דבר לו יצוייר שיתגלה לנו מן השמים שיש רק שחקן אחד, לפניו לא היה ואחריו לא יהיה?
📧 יוסי@מייל.קום | 🌎 בלוג | ☕ קפה
-
@yossiz אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
אתה כנראה טוען שהסיבה שבגללה התשובה לא אינטואיטיבית היא מכיוון שאנחנו לא באמת מבינים איך עובד סטטיסטיקה? אני לא רואה קשר
אכן זו טענתי, ואסביר אותה
ברור לכולם שהבחירה הראשונה היתה בעלת סיכויים של 1/3, הקושי לקבל את הפיתרון מתעורר בשלב הבא, איך האחוזים של הבחירה הראשונה מועילים? איך בחירה תיאורטית שלא מעלה ולא מורידה יכולה להשפיע על סיכויי ההחלפה של השחקן?
אבל - אם לא היינו מדברים בשפה של אחוזים, אלא סיכויי ההסתברות היו מתורגמים אצלנו אוטומטית לחיי המעשה, 1/3 אומר ששליש מתוך כלל השחקנים בכל העולם בחרו את הדלת הנכונה, ושני שליש בחרו את הדלת הלא נכונה, ומכאן הדרך פשוטה להבין איך הבחירה הראשונה הלא נכונה משפיעה על ההמשך, כי ברור שרוב השחקנים ירוויחו אם יחליפו את הבחירה שלהם.
הבעיה לדעתי היא שדרך כלל מדברים על אחוזים בתאוריה, וקשה לשכל לקבל את זה, עד שלא פוגשים את המציאות המדהימה הזו, שהסטטיטסיקה איננה מדע תיאורטי אלא חוק טבע מוחשי.
ומנין לי כל זאת? כי לפני כמה שנים כששמעתי את החידה ואת פתרונה, לא אביתי לקבל אותה, עד שתרגמו לי את זה מאחוזים למספרים מעשיים
(שמעתי פעם בשם מישהו - האקראיות היא הדרך שבה אלוקים מראה לנו שהוא רוצה שנדע שיש מנהל לעולם, אבל הוא לא רוצה שנדע איך הוא מנהל את העולם. כמדומה שזה נאמר על פיזיקה קוונטית)
@יוסף-בן-שמעון אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
כמדומה שזה נאמר על פיזיקה קוונטית
זה משהו שונה, הדברים אכן מתאימים לשם. כי התיאוריה הקוונטית אומרת שיש אלמנט של רנדומליות בעולם, שלא כמו שפילוסופים אחרים טענו שאם היה קיים חכם כשלמה היה יכול לנבא את הכל.
-
בפורום תכנות הישן היה מדור פילוסופיה.
אתם חושבים שכדאי לפתוח גם פה? צריך אבל לעשות מבחני קבלה של יכולת דיון מינימלית...- מנטור אישי בתכנות והמסתעף – להתקדם לשלב הבא!
- בכל נושא אפשר ליצור קשר dovid@tchumim.com
-
בפורום תכנות הישן היה מדור פילוסופיה.
אתם חושבים שכדאי לפתוח גם פה? צריך אבל לעשות מבחני קבלה של יכולת דיון מינימלית... -
@dovid אפשר בקלות להיכשל בדיבורים ומחשבות אסורות בדיונים פילוסופיים, והתועלת המעשית קטנה מאוד
@yossiz אני הבנתי שזו נעילה מנומסת של הדיון
-
בפורום תכנות הישן היה מדור פילוסופיה.
אתם חושבים שכדאי לפתוח גם פה? צריך אבל לעשות מבחני קבלה של יכולת דיון מינימלית...@dovid אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
צריך אבל לעשות מבחני קבלה של יכולת דיון מינימלית...
נראה לי שאני לא אתקבל לשם
מייל: nigun@duck.com
-
@dovid אפשר בקלות להיכשל בדיבורים ומחשבות אסורות בדיונים פילוסופיים, והתועלת המעשית קטנה מאוד
@yossiz אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
@dovid אפשר בקלות להיכשל בדיבורים ומחשבות אסורות בדיונים פילוסופיים, והתועלת המעשית קטנה מאוד
כמעט כל דבר זה פילוסופיה.
כולל הפוסט שכתבת.ההגדרה של הפילוסופיה, היא ביקורת השכל האנושי, על כל דבר שהוא.
(לדוגמה: דעתו של @yossiz על נושא "פילוסופיה בפורום" היא "שלילית" מכיוון שהניתוח השכלי האנושי שלו , ניסיון החיים שלו, הידע שלו, החכמה שלו, הבינה שלו, וכו הביאו אותו למסקנה כזאת.)
כלומר, כתיבת דברים לא מתוך רְאָיָה מהותית, אלא מתוך רְאִיָּה מחשבתית.
-
@dovid אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
צריך אבל לעשות מבחני קבלה של יכולת דיון מינימלית...
נראה לי שאני לא אתקבל לשם
-
@יוסף-בן-שמעון אני לא רוצה לקבל את דבריך אבל קצת התייעפתי מחשיבה על הנושא הזה...
איך האחוזים של הבחירה הראשונה מועילים? איך בחירה תיאורטית שלא מעלה ולא מורידה יכולה להשפיע על סיכויי ההחלפה של השחקן?
זה כן מעלה ומוריד, כי הבחירה הראשונה השפיעה על הבחירה של המארח. אם הבחירה הראשונה לא היתה צודקת, יוצא שהמארח היה מוכרח לבחור בדלת שהוא בחר ובכך הוא גילה לנו מידע חדש בלי להשפיע על אחוזי ההצלחה של הבחירה המקורית.
1/3 אומר ששליש מתוך כלל השחקנים בכל העולם בחרו את הדלת הנכונה, ושני שליש בחרו את הדלת הלא נכונה
האם אפשר לומר אותו דבר לו יצוייר שיתגלה לנו מן השמים שיש רק שחקן אחד, לפניו לא היה ואחריו לא יהיה?
@yossiz אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
צא שהמארח היה מוכרח לבחור בדלת שהוא בחר ובכך הוא גילה לנו מידע חדש בלי להשפיע על אחוזי ההצלחה של הבחירה המקורית
בעזה"י
לאחר המחילה, מתו"ד כת"ר משמע שבסופו של דבר כן נאלץ לערב שיקול פסיכולוגי, בהתיחס לדעתו של המארח, כהוכחה לצדקת בחירתינו הראשונה. -
@yossiz אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
צא שהמארח היה מוכרח לבחור בדלת שהוא בחר ובכך הוא גילה לנו מידע חדש בלי להשפיע על אחוזי ההצלחה של הבחירה המקורית
בעזה"י
לאחר המחילה, מתו"ד כת"ר משמע שבסופו של דבר כן נאלץ לערב שיקול פסיכולוגי, בהתיחס לדעתו של המארח, כהוכחה לצדקת בחירתינו הראשונה.@אוריאל-אור אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
מתו"ד כת"ר משמע שבסופו של דבר כן נאלץ לערב שיקול פסיכולוגי
לא מדובר על שיקול פסיכולוגי אלא על כללי המשחק. השאלה היא בהנחה שאלו הם כללי המשחק, שהמארח מחוייב לפתוח דלת נוספת, ושאסור לו לגלות את הדלת האמיתית.
-
@יוסף-בן-שמעון אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
@nigun אני חוזר לנקודת ההתחלה
כללי המשחק הם-השחקן בוחר דלת, המנחה פותח דלת אחרת שאין בה את האוצר.
אני מעמיד מאה שחקנים, מבקש מהם לבצע רק את השלב הראשון, כלומר לבחור דלת ולהמתין.
כמה מתוכם בחרו את הדלת הנכונה? 33 איש, 66 בחרו את הדלת הלא נכונה.
אני ממשיך לשלב הבא, ומבקש מהמנחה לפתוח דלת ש: 1 השחקן לא בחר 2 אין בה את האוצר.
כעת מול כל שחקן יש רק שתי דלתות אופציונליות, הדלת שהוא בחר, והדלת השניה שהמנחה לא פתח.
לפי החשבון, אותם 33 שבחרו את הדלת הנכונה, יפסידו אם הם יחליפו את בחירתם, אותם 66 שבחרו לא נכון, ירוויחו אם יחליפו את בחירתם.אני מבין את הנקודה.
והיא, שהסיכוי האובייקטיבי שיצליחו אינו דומה בין שלשת הקבוצות, כי ההתערבות של המנחה אינה שוה בין כל המתמודדים.
כי אצל אלו שהצליחו בפעם הראשונה אז בחירת המנחה בדלת שאותה המנחה מסלק יכולה להיות רנדומלית. אבל אצל אלו שנכשלו, הוא חייב לבחור דלת אחת ספציפית, כי את הדלת הנכונה הוא לא יכול לסלק.זאת אומרת שהמנחה מגלה להם שליש פתרון, התלוי בבחירתם הקודמת. כי ככל והפעם הקודמת היתה נכונה א"כ הוא לא יתערב אבל בכך שהיא לא נכונה הוא התערב.
וכאן הנקודה שעדיף להם לשנות מאשר להחליט מחדש רנדומלית כיון שרוב הסכויים שהם בקבוצה שטעתה וא"כ השינוי אצלה הוא צעד נכון יותר.
@chagold אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
אני מבין את הנקודה.
והיא, שהסיכוי האובייקטיבי שיצליחו אינו דומה בין שלשת הקבוצות, כי ההתערבות של המנחה אינה שוה בין כל המתמודדים.
כי אצל אלו שהצליחו בפעם הראשונה אז בחירת המנחה בדלת שאותה המנחה מסלק יכולה להיות רנדומלית. אבל אצל אלו שנכשלו, הוא חייב לבחור דלת אחת ספציפית, כי את הדלת הנכונה הוא לא יכול לסלק.זאת אומרת שהמנחה מגלה להם שליש פתרון, התלוי בבחירתם הקודמת. כי ככל והפעם הקודמת היתה נכונה א"כ הוא לא יתערב אבל בכך שהיא לא נכונה הוא התערב.
וכאן הנקודה שעדיף להם לשנות מאשר להחליט מחדש רנדומלית כיון שרוב הסכויים שהם בקבוצה שטעתה וא"כ השינוי אצלה הוא צעד נכון יותר.
בהנחה שאני צודק בניתוח הנ"ל (לא הגיבו לפוסט שלי הנ"ל), אפשר להציג את השאלה הסטטיסטית בצורה ממוקדת יותר.
כשיש 3 דלתות ואומרים לשחקן תבחר אחד ואחרי שתבחר יקרו שני דברים:
- יסלקו דלת לא פעילה
- הבחירה שלך תשתנה לדלת השלישית שנשארה.
כמה סיכויים יש שבסופו של דבר הוא יקבל את הדלת הנכונה?
ולנ"ל של-2/3 מתקטנת אפשרות הטעיה ל50% (ע"י התערבות המנחה), א"כ הסיכוי הכולל הוא בין 1/3 ל1/2.
?
