דילוג לתוכן
  • דף הבית
  • קטגוריות
  • פוסטים אחרונים
  • משתמשים
  • חיפוש
  • חוקי הפורום
כיווץ
תחומים

תחומים - פורום חרדי מקצועי

💡 רוצה לזכור קריאת שמע בזמן? לחץ כאן!
  1. דף הבית
  2. תוכנה
  3. צאט AI | מודל שפה!

צאט AI | מודל שפה!

מתוזמן נעוץ נעול הועבר תוכנה
64 פוסטים 14 כותבים 4.0k צפיות 12 עוקבים
  • מהישן לחדש
  • מהחדש לישן
  • הכי הרבה הצבעות
תגובה
  • תגובה כנושא
התחברו כדי לפרסם תגובה
נושא זה נמחק. רק משתמשים עם הרשאות מתאימות יוכלו לצפות בו.
  • nigunN nigun

    @one1010 כתב בצאט AI | מודל שפה!:

    @nigun כתב בצאט AI | מודל שפה!:

    ולכן אי אפשר לצפות שיעשה פעולות שדורשות חשיבה מסוג של בני אדם כמו לספור תווים או לעשות פעולה חשבונית מסובכת.

    האם ההתקדמות הבאה סותרת את הדברים שכתבת? :

    "עכשיו גוגל כבר פותרת לכם תרגילים במתמטיקה, פיזיקה וגיאומטריה"
    https://www.geektime.co.il/google-search-in-lens-can-now-help-with-math-and-science-problems/

    היום רוב המודלים המשוכללים משלבים כמה מודלים ביחד וכדו'
    למשל בבינג אפשר לבקש תמונה והוא מפנה את הפרומפט ליצירת תמונה עם המודל של DELL-E או מבצע חיפוש במנוע החיפוש הרגיל של בינג.
    סביר להניח שגוגל עשו משהו דומה ושילבו מחשבון רגיל והמודל מאמון להפעיל את המחשבון ולא לנסות לפתור את התרגיל לבד.
    לא ידוע על לי על תאוריה מדעית איך LLM יצליח לפתור תרגילים מתמטיים בלי עזרה של מחשבון קונבנציונלי חיצוני.

    NH.LOCALN מנותק
    NH.LOCALN מנותק
    NH.LOCAL
    כתב ב נערך לאחרונה על ידי
    #32

    @nigun כתב בצאט AI | מודל שפה!:

    סביר להניח שגוגל עשו משהו דומה ושילבו מחשבון רגיל והמודל מאמון להפעיל את המחשבון ולא לנסות לפתור את התרגיל לבד.
    לא ידוע על לי על תאוריה מדעית איך LLM יצליח לפתור תרגילים מתמטיים בלי עזרה של מחשבון קונבנציונלי חיצוני.

    סביר להניח שאתה לא צודק. פתרון של תרגילים מתמטיים היא יכולות מוכרת בכל מודלי השפה למיניהם, מי יותר ומי פחות. גם ב-gpt כמובן.

    ככלל, אתה צודק שהוא מתקשה בפתרון בעיות מתמטיות, אבל הוא בודאי לא נטול יכולת בנושא.

    מידע נוסף:

    • https://www.marktechpost.com/2023/09/12/can-large-language-models-really-do-math-this-artificial-intelligence-ai-research-introduce-mathglm-a-robust-model-to-solve-mathematical-problems-without-a-calculator/

    • https://www.baeldung.com/cs/chatgpt-math-problems

    • https://finance.yahoo.com/news/over-just-few-months-chatgpt-232905189.html

    למעקב אחרי ההתפתחויות החשובות ביותר בתחום ה-AI
    https://nhlocal.github.io/AiTimeline
    (⭐ מעל 100 כוכבים בגיטהאב!)

    שלום עולם 0ש תגובה 1 תגובה אחרונה
    0
    • nigunN nigun

      @one1010 כתב בצאט AI | מודל שפה!:

      @nigun כתב בצאט AI | מודל שפה!:

      ולכן אי אפשר לצפות שיעשה פעולות שדורשות חשיבה מסוג של בני אדם כמו לספור תווים או לעשות פעולה חשבונית מסובכת.

      האם ההתקדמות הבאה סותרת את הדברים שכתבת? :

      "עכשיו גוגל כבר פותרת לכם תרגילים במתמטיקה, פיזיקה וגיאומטריה"
      https://www.geektime.co.il/google-search-in-lens-can-now-help-with-math-and-science-problems/

      היום רוב המודלים המשוכללים משלבים כמה מודלים ביחד וכדו'
      למשל בבינג אפשר לבקש תמונה והוא מפנה את הפרומפט ליצירת תמונה עם המודל של DELL-E או מבצע חיפוש במנוע החיפוש הרגיל של בינג.
      סביר להניח שגוגל עשו משהו דומה ושילבו מחשבון רגיל והמודל מאמון להפעיל את המחשבון ולא לנסות לפתור את התרגיל לבד.
      לא ידוע על לי על תאוריה מדעית איך LLM יצליח לפתור תרגילים מתמטיים בלי עזרה של מחשבון קונבנציונלי חיצוני.

      חגיח מנותק
      חגיח מנותק
      חגי
      כתב ב נערך לאחרונה על ידי
      #33

      @nigun
      Mathematica קיים כבר הרבה שנים (מ-1988) וזה פותר משוואות מתמטיות מורכבות ללא עזרה מAI.
      כנראה שהחיפוש של גוגל משתמש במשהו דומה, לא צריך בשביל זה LLM.

      O nigunN 2 תגובות תגובה אחרונה
      1
      • חגיח חגי

        @nigun
        Mathematica קיים כבר הרבה שנים (מ-1988) וזה פותר משוואות מתמטיות מורכבות ללא עזרה מAI.
        כנראה שהחיפוש של גוגל משתמש במשהו דומה, לא צריך בשביל זה LLM.

        O מנותק
        O מנותק
        one1010
        כתב ב נערך לאחרונה על ידי
        #34

        @חגי @nigun חוץ מזה שהוא פותר את הבעיה הוא גם מפרט את הדרך שמגיעים לפתרון נראה לי שזה קצת יותר מאשר מחשבון...

        nigunN תגובה 1 תגובה אחרונה
        0
        • O one1010

          @חגי @nigun חוץ מזה שהוא פותר את הבעיה הוא גם מפרט את הדרך שמגיעים לפתרון נראה לי שזה קצת יותר מאשר מחשבון...

          nigunN מנותק
          nigunN מנותק
          nigun
          כתב ב נערך לאחרונה על ידי
          #35

          @one1010 כתב בצאט AI | מודל שפה!:

          @חגי @nigun חוץ מזה שהוא פותר את הבעיה הוא גם מפרט את הדרך שמגיעים לפתרון נראה לי שזה קצת יותר מאשר מחשבון...

          אחרי שהוא רואה את הפתרון שהוא קיבל מAPI חיצוני
          זה טבעי שLLM יוכל להסביר במילים מה הדרך להגיע לפתרון

          מייל: nigun@duck.com

          תגובה 1 תגובה אחרונה
          3
          • חגיח חגי

            @nigun
            Mathematica קיים כבר הרבה שנים (מ-1988) וזה פותר משוואות מתמטיות מורכבות ללא עזרה מAI.
            כנראה שהחיפוש של גוגל משתמש במשהו דומה, לא צריך בשביל זה LLM.

            nigunN מנותק
            nigunN מנותק
            nigun
            כתב ב נערך לאחרונה על ידי
            #36

            @חגי כתב בצאט AI | מודל שפה!:

            @nigun
            Mathematica קיים כבר הרבה שנים (מ-1988) וזה פותר משוואות מתמטיות מורכבות ללא עזרה מAI.
            כנראה שהחיפוש של גוגל משתמש במשהו דומה, לא צריך בשביל זה LLM.

            לWolfram אין שפה טבעית עשירה כל כך

            מייל: nigun@duck.com

            תגובה 1 תגובה אחרונה
            1
            • nigunN מנותק
              nigunN מנותק
              nigun
              כתב ב נערך לאחרונה על ידי nigun
              #37

              מישהו אימן מודל מיוחד לפתרון בעיות מתמטיות ונראה שהוא יותר חכם מהמודלים האחרים אבל כמובן עדיין טועה לפעמים (בשונה ממחשבון)
              https://arxiv.org/abs/2310.10631
              https://llemma-demo.github.io

              מייל: nigun@duck.com

              O תגובה 1 תגובה אחרונה
              0
              • nigunN nigun

                מישהו אימן מודל מיוחד לפתרון בעיות מתמטיות ונראה שהוא יותר חכם מהמודלים האחרים אבל כמובן עדיין טועה לפעמים (בשונה ממחשבון)
                https://arxiv.org/abs/2310.10631
                https://llemma-demo.github.io

                O מנותק
                O מנותק
                one1010
                כתב ב נערך לאחרונה על ידי
                #38

                @nigun כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                מישהו אימן מודל מיוחד לפתרון בעיות מתמטיות ונראה שהוא יותר חכם מהמודלים האחרים אבל כמובן עדיין טועה לפעמים (בשונה ממחשבון)
                https://arxiv.org/abs/2310.10631
                https://llemma-demo.github.io

                כדי לאמן לא צריך הרבה כח עיבוד=כסף?
                כי א"כ מה מניע אנשים להשקיע כסף במה שהם לא הולכים להרוויח ממנו?

                nigunN אבייא 2 תגובות תגובה אחרונה
                0
                • O one1010

                  @nigun כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                  מישהו אימן מודל מיוחד לפתרון בעיות מתמטיות ונראה שהוא יותר חכם מהמודלים האחרים אבל כמובן עדיין טועה לפעמים (בשונה ממחשבון)
                  https://arxiv.org/abs/2310.10631
                  https://llemma-demo.github.io

                  כדי לאמן לא צריך הרבה כח עיבוד=כסף?
                  כי א"כ מה מניע אנשים להשקיע כסף במה שהם לא הולכים להרוויח ממנו?

                  nigunN מנותק
                  nigunN מנותק
                  nigun
                  כתב ב נערך לאחרונה על ידי nigun
                  #39

                  @one1010 כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                  כי א"כ מה מניע אנשים להשקיע כסף במה שהם לא הולכים להרוויח ממנו?

                  זה עמותה בשיתוף כמה אוניברסיטאות
                  https://en.wikipedia.org/wiki/EleutherAI

                  מייל: nigun@duck.com

                  תגובה 1 תגובה אחרונה
                  3
                  • O one1010

                    @nigun כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                    מישהו אימן מודל מיוחד לפתרון בעיות מתמטיות ונראה שהוא יותר חכם מהמודלים האחרים אבל כמובן עדיין טועה לפעמים (בשונה ממחשבון)
                    https://arxiv.org/abs/2310.10631
                    https://llemma-demo.github.io

                    כדי לאמן לא צריך הרבה כח עיבוד=כסף?
                    כי א"כ מה מניע אנשים להשקיע כסף במה שהם לא הולכים להרוויח ממנו?

                    אבייא מנותק
                    אבייא מנותק
                    אביי
                    כתב ב נערך לאחרונה על ידי אביי
                    #40

                    @one1010 כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                    כי א"כ מה מניע אנשים להשקיע כסף במה שהם לא הולכים להרוויח ממנו?

                    מחקר 😊,
                    ויהיו שיגידו מו"פ...

                    ועיין גם בערך של המודל העסקי של OpenAI והמלכ"ר ששולט עליה..

                    ניתן ליצור עימי קשר 8140hp+t@gmail.com | קטלוג מוצרים
                    הלינקיה שלי https://abaye.co/link.html

                    תגובה 1 תגובה אחרונה
                    0
                    • NH.LOCALN NH.LOCAL

                      @nigun כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                      סביר להניח שגוגל עשו משהו דומה ושילבו מחשבון רגיל והמודל מאמון להפעיל את המחשבון ולא לנסות לפתור את התרגיל לבד.
                      לא ידוע על לי על תאוריה מדעית איך LLM יצליח לפתור תרגילים מתמטיים בלי עזרה של מחשבון קונבנציונלי חיצוני.

                      סביר להניח שאתה לא צודק. פתרון של תרגילים מתמטיים היא יכולות מוכרת בכל מודלי השפה למיניהם, מי יותר ומי פחות. גם ב-gpt כמובן.

                      ככלל, אתה צודק שהוא מתקשה בפתרון בעיות מתמטיות, אבל הוא בודאי לא נטול יכולת בנושא.

                      מידע נוסף:

                      • https://www.marktechpost.com/2023/09/12/can-large-language-models-really-do-math-this-artificial-intelligence-ai-research-introduce-mathglm-a-robust-model-to-solve-mathematical-problems-without-a-calculator/

                      • https://www.baeldung.com/cs/chatgpt-math-problems

                      • https://finance.yahoo.com/news/over-just-few-months-chatgpt-232905189.html

                      שלום עולם 0ש מנותק
                      שלום עולם 0ש מנותק
                      שלום עולם 0
                      כתב ב נערך לאחרונה על ידי
                      #41

                      @NH-LOCAL כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                      ככלל, אתה צודק שהוא מתקשה בפתרון בעיות מתמטיות, אבל הוא בודאי לא נטול יכולת בנושא.

                      מידע נוסף:

                      להסבר מדוע גפ"ט מתקשה בלוגיקה ומתמטיקה, ראה בפסקה זו של המאמר המצוין והמעמיק What Is ChatGPT Doing … and Why Does It Work? (=מה chatGPT עושה... ולמה זה עובד?).

                      אגב, המאמר כולו מומלץ קריאה. לא ראיתי הסבר כל כך יסודי ורציני שמונגש בלשון ברורה בלי מינוח מקצועי גבוה.

                      אורך המאמר שווה לכ-60 עמ', והוא נשאר קריא אחרי תרגום גוגל לעברית. ממליץ מאוד לטרנסלט, ליישר כיווניות, להדפיס ולקרוא.

                      nigunN תגובה 1 תגובה אחרונה
                      0
                      • שלום עולם 0ש שלום עולם 0

                        @NH-LOCAL כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                        ככלל, אתה צודק שהוא מתקשה בפתרון בעיות מתמטיות, אבל הוא בודאי לא נטול יכולת בנושא.

                        מידע נוסף:

                        להסבר מדוע גפ"ט מתקשה בלוגיקה ומתמטיקה, ראה בפסקה זו של המאמר המצוין והמעמיק What Is ChatGPT Doing … and Why Does It Work? (=מה chatGPT עושה... ולמה זה עובד?).

                        אגב, המאמר כולו מומלץ קריאה. לא ראיתי הסבר כל כך יסודי ורציני שמונגש בלשון ברורה בלי מינוח מקצועי גבוה.

                        אורך המאמר שווה לכ-60 עמ', והוא נשאר קריא אחרי תרגום גוגל לעברית. ממליץ מאוד לטרנסלט, ליישר כיווניות, להדפיס ולקרוא.

                        nigunN מנותק
                        nigunN מנותק
                        nigun
                        כתב ב נערך לאחרונה על ידי
                        #42

                        @שלום-עולם-0 כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                        והוא נשאר קריא אחרי תרגום גוגל לעברית. ממליץ מאוד לטרנסלט, ליישר כיווניות, להדפיס ולקרוא.

                        או יותר פשוט לתרגם עם דפדפן אדג' (לרוב יותר מוצלח מגוגל וגם מסתדר עם כל הRTL)

                        מייל: nigun@duck.com

                        פ א 2 תגובות תגובה אחרונה
                        5
                        • nigunN nigun

                          @שלום-עולם-0 כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                          והוא נשאר קריא אחרי תרגום גוגל לעברית. ממליץ מאוד לטרנסלט, ליישר כיווניות, להדפיס ולקרוא.

                          או יותר פשוט לתרגם עם דפדפן אדג' (לרוב יותר מוצלח מגוגל וגם מסתדר עם כל הRTL)

                          פ מנותק
                          פ מנותק
                          פלורידה
                          כתב ב נערך לאחרונה על ידי פלורידה
                          #43

                          @nigun כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                          גם מסתדר עם כל הRTL

                          גם זה רק לרוב.

                          תגובה 1 תגובה אחרונה
                          0
                          • nigunN nigun

                            @שלום-עולם-0 כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                            והוא נשאר קריא אחרי תרגום גוגל לעברית. ממליץ מאוד לטרנסלט, ליישר כיווניות, להדפיס ולקרוא.

                            או יותר פשוט לתרגם עם דפדפן אדג' (לרוב יותר מוצלח מגוגל וגם מסתדר עם כל הRTL)

                            א מנותק
                            א מנותק
                            אינטרקום
                            כתב ב נערך לאחרונה על ידי
                            #44

                            @nigun כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                            @שלום-עולם-0 כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                            והוא נשאר קריא אחרי תרגום גוגל לעברית. ממליץ מאוד לטרנסלט, ליישר כיווניות, להדפיס ולקרוא.

                            או יותר פשוט לתרגם עם דפדפן אדג' (לרוב יותר מוצלח מגוגל וגם מסתדר עם כל הRTL)

                            כבר כתבתי בעבר, שהשיטה הטובה ביותר לענ"ד, היא להעתיק ולהדביק בוורד בשמירה על טקסט בלבד.
                            bd05ebbe-3c33-404e-b1ab-cec9a92f60c7-image.png

                            ליצירת קשר:
                            netfree119@gmail.com

                            תגובה 1 תגובה אחרונה
                            1
                            • nigunN nigun

                              @one1010 כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                              @nigun כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                              ואולי אין מה לומר על איך זה יכול להיעשות מעבר ל"איכשהו זה קורה כשיש לך 175 מיליארד משקלים נטו עצביים". אבל אני חושד מאוד שיש סיפור הרבה יותר פשוט וחזק.

                              זה בקיצור הטענה שלי...
                              הוא גם טוען שמעבר להסתברות יש תוספת של היגיון שהוא לא יודע להסביר אבל היא קימת

                              הוא אומר שכשאתה מחשב הסתברות ע"פ 175B נוצר כאן הגיון שאנחנו לא יכולים להבין, אבל המודל נשאר אותו דבר כמו המודל של 100K פרמטרים, הוא מחשב באותה שיטת הסתברות.
                              ולכן אי אפשר לצפות שיעשה פעולות שדורשות חשיבה מסוג של בני אדם כמו לספור תווים או לעשות פעולה חשבונית מסובכת.

                              NH.LOCALN מנותק
                              NH.LOCALN מנותק
                              NH.LOCAL
                              כתב ב נערך לאחרונה על ידי NH.LOCAL
                              #45

                              @nigun כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                              ולכן אי אפשר לצפות שיעשה פעולות שדורשות חשיבה מסוג של בני אדם כמו לספור תווים או לעשות פעולה חשבונית מסובכת.

                              כדאי שתעיין בקישורים המצורפים. בקצרה - openai עובדת על מודל שפה גדול חדש, שמיועד לפתרון בעיות מתמטיות. יצויין שמציאותו של המודל לא אושרה רשמית על ידי החברה

                              • https://www.nextbigfuture.com/2023/11/openai-q-star-system-could-be-better-than-humans-at-math.html

                              • https://www.barrons.com/articles/q-star-algorithm-openai-chatgpt-sam-altman-3956175f

                              • https://www.fastcompany.com/90989422/openai-q-mysterious-ai-system

                              למעקב אחרי ההתפתחויות החשובות ביותר בתחום ה-AI
                              https://nhlocal.github.io/AiTimeline
                              (⭐ מעל 100 כוכבים בגיטהאב!)

                              שלום עולם 0ש nigunN 2 תגובות תגובה אחרונה
                              0
                              • NH.LOCALN NH.LOCAL

                                @nigun כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                                ולכן אי אפשר לצפות שיעשה פעולות שדורשות חשיבה מסוג של בני אדם כמו לספור תווים או לעשות פעולה חשבונית מסובכת.

                                כדאי שתעיין בקישורים המצורפים. בקצרה - openai עובדת על מודל שפה גדול חדש, שמיועד לפתרון בעיות מתמטיות. יצויין שמציאותו של המודל לא אושרה רשמית על ידי החברה

                                • https://www.nextbigfuture.com/2023/11/openai-q-star-system-could-be-better-than-humans-at-math.html

                                • https://www.barrons.com/articles/q-star-algorithm-openai-chatgpt-sam-altman-3956175f

                                • https://www.fastcompany.com/90989422/openai-q-mysterious-ai-system

                                שלום עולם 0ש מנותק
                                שלום עולם 0ש מנותק
                                שלום עולם 0
                                כתב ב נערך לאחרונה על ידי
                                #46

                                @NH-LOCAL כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                                openai שחררה מודל שפה גדול חדש, שמיועד לפתרון בעיות מתמטיות.

                                שחררה ממש?
                                אפשר קישור או שלא דק?

                                NH.LOCALN תגובה 1 תגובה אחרונה
                                2
                                • שלום עולם 0ש שלום עולם 0

                                  @NH-LOCAL כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                                  openai שחררה מודל שפה גדול חדש, שמיועד לפתרון בעיות מתמטיות.

                                  שחררה ממש?
                                  אפשר קישור או שלא דק?

                                  NH.LOCALN מנותק
                                  NH.LOCALN מנותק
                                  NH.LOCAL
                                  כתב ב נערך לאחרונה על ידי
                                  #47

                                  @שלום-עולם-0 טעות שלי. היא עובדת על המודל, לא שחררה אותו. כמו שכתבתי, אין אישור רשמי לזה מהחברה

                                  למעקב אחרי ההתפתחויות החשובות ביותר בתחום ה-AI
                                  https://nhlocal.github.io/AiTimeline
                                  (⭐ מעל 100 כוכבים בגיטהאב!)

                                  תגובה 1 תגובה אחרונה
                                  0
                                  • I מנותק
                                    I מנותק
                                    ivrtikshoret
                                    כתב ב נערך לאחרונה על ידי ivrtikshoret
                                    #48

                                    gpt4 יודע לפתור בעיות מתמטיות (הוא פותר את זה ע"י הרצת קוד פייתון שהוא יוצר לפי השאלה שלך)
                                    אם אתה רוצה לראות דוגמא שלח לי שאלה על מתמטיקה ונבחן אותו

                                    חגיח nigunN 2 תגובות תגובה אחרונה
                                    0
                                    • I ivrtikshoret

                                      gpt4 יודע לפתור בעיות מתמטיות (הוא פותר את זה ע"י הרצת קוד פייתון שהוא יוצר לפי השאלה שלך)
                                      אם אתה רוצה לראות דוגמא שלח לי שאלה על מתמטיקה ונבחן אותו

                                      חגיח מנותק
                                      חגיח מנותק
                                      חגי
                                      כתב ב נערך לאחרונה על ידי חגי
                                      #49

                                      @ivrtikshoret
                                      בהינתן f(x) = (x^3 / x) + 8x + 2
                                      מהן נקודות המפגש בצירים?
                                      מה השטח שנוצר בין x=-2 ל- x=2
                                      וכיצד תראה המשוואה בגרף (תבקש תמונה)

                                      I O 3 תגובות תגובה אחרונה
                                      0
                                      • חגיח חגי

                                        @ivrtikshoret
                                        בהינתן f(x) = (x^3 / x) + 8x + 2
                                        מהן נקודות המפגש בצירים?
                                        מה השטח שנוצר בין x=-2 ל- x=2
                                        וכיצד תראה המשוואה בגרף (תבקש תמונה)

                                        I מנותק
                                        I מנותק
                                        ivrtikshoret
                                        כתב ב נערך לאחרונה על ידי
                                        #50

                                        @חגי
                                        יש לך את התשובה?
                                        א"כ מה התשובה לשאלתך?

                                        תגובה 1 תגובה אחרונה
                                        0
                                        • חגיח חגי

                                          @ivrtikshoret
                                          בהינתן f(x) = (x^3 / x) + 8x + 2
                                          מהן נקודות המפגש בצירים?
                                          מה השטח שנוצר בין x=-2 ל- x=2
                                          וכיצד תראה המשוואה בגרף (תבקש תמונה)

                                          O מנותק
                                          O מנותק
                                          one1010
                                          כתב ב נערך לאחרונה על ידי
                                          #51

                                          @חגי כתב בצאט AI | מודל שפה!:

                                          בהינתן f(x) = (x^3 / x) + 8x + 2
                                          מהן נקודות המפגש בצירים?
                                          מה השטח שנוצר בין x=-2 ל- x=2
                                          וכיצד תראה המשוואה בגרף

                                          שלום, זה בינג. אני אשמח לעזור לך לפתור את המשוואה שלך. 😊

                                          f(x) = (x^3 / x) + 8x + 2 היא פונקציה רציונלית של מעלה שלישית. כדי למצוא את נקודות המפגש בצירים, נצטרך לפתור את המשוואות הבאות:

                                          f(x) = 0 כדי למצוא את ערכי x שבהם הגרף חותך את ציר ה-x.

                                          x = 0 כדי למצוא את ערכי y שבהם הגרף חותך את ציר ה-y.

                                          נתחיל במשוואה הראשונה. נפשט את הפונקציה ונקבל:

                                          f(x) = x^2 + 8x + 2

                                          נשתמש בנוסחת השורשים כדי למצוא את השורשים של הפולינום:

                                          x = (-8 ± √(64 - 4 * 2)) / 2

                                          x = (-8 ± √56) / 2

                                          x = (-8 ± 2√14) / 2

                                          x = -4 ± √14

                                          לכן, נקודות המפגש בציר ה-x הן:

                                          (-4 + √14, 0) ו (-4 - √14, 0)

                                          עכשיו נפתור את המשוואה השנייה. נחליף את x ב-0 ונקבל:

                                          f(0) = (0^3 / 0) + 8 * 0 + 2

                                          f(0) = 2

                                          לכן, נקודת המפגש בציר ה-y היא:

                                          (0, 2)

                                          כדי למצוא את השטח שנוצר בין x = -2 ל- x = 2, נצטרך לחשב את האינטגרל הסופי של הפונקציה בטווח זה. נשתמש בנוסחה הבאה:

                                          S = ∫[a,b] f(x) dx

                                          S = ∫[-2,2] (x^2 + 8x + 2) dx

                                          נשתמש בנוסחת האינטגרציה הכללית כדי לחשב את האינטגרל:

                                          ∫ x^n dx = (x^(n+1) / (n+1)) + C

                                          נקבל:

                                          S = [(x^3 / 3) + 4x^2 + 2x] | [-2,2]

                                          S = [(2^3 / 3) + 4 * 2^2 + 2 * 2] - [(-2^3 / 3) + 4 * (-2)^2 + 2 * (-2)]

                                          S = (8/3 + 16 + 4) - (-8/3 + 16 - 4)

                                          S = (28 + 8/3) - (12 - 8/3)

                                          S = 16 + 16/3

                                          S = 64/3

                                          לכן, השטח שנוצר בין x = -2 ל- x = 2 הוא 64/3.

                                          אני אנסה ליצור תמונה של הגרף של הפונקציה. אני מקווה שתמצא אותו שימושי. 😊

                                          מקור: שיחה עם Bing, 4.12.2023
                                          (1) Functions Calculator - Symbolab. https://www.symbolab.com/solver/functions-calculator.
                                          (2) Equation Solver - Mathway. https://www.mathway.com/Calculator/equation-solver.
                                          (3) Find the Roots (Zeros) f(x)=x^3-8x^2-x+8 | Mathway. https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/224226.

                                          תגובה 1 תגובה אחרונה
                                          0
                                          תגובה
                                          • תגובה כנושא
                                          התחברו כדי לפרסם תגובה
                                          • מהישן לחדש
                                          • מהחדש לישן
                                          • הכי הרבה הצבעות


                                          • 1
                                          • 2
                                          • 3
                                          • 4
                                          בא תתחבר לדף היומי!
                                          • התחברות

                                          • אין לך חשבון עדיין? הרשמה

                                          • התחברו או הירשמו כדי לחפש.
                                          • פוסט ראשון
                                            פוסט אחרון
                                          0
                                          • דף הבית
                                          • קטגוריות
                                          • פוסטים אחרונים
                                          • משתמשים
                                          • חיפוש
                                          • חוקי הפורום