-
@yossiz אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
מה היא מדת הסבירות שהדלת הנכונה נמצא בקבוצה של {דלת 2, דלת 3} לעומת הסבירות שהדלת הנכונה היא דלת 1.אם זאת השאלה, אכן ההסתברות היא 2/3 (גם אם המנחה לא פותח את הדלת)
אבל השאלה כרגע היא לא באיזה קבוצה זה נמצא
אלא איזו דלת היא הנכונה.
זאת אומרת שגם אלף דלתות והמנחה היה פותח 998 דלתות הסיכוי היה 998/1000
אבל בשלב הנוכחי זה לא רלוונטי. -
-
@yossiz
מצאתי פוסט שמנסה לתרץ את זהכשאנחנו בוחרים את הדלת הראשונה, הסיכוי שלנו לזכות הוא 1/3, כי רק אחת משלוש הדלתות היא הנכונה.
כעת, אם בחרנו את הדלת הנכונה ונחליף אותה, מובטח לנו שנפסיד - אבל אם בחרנו את הדלת הלא נכונה ונחליף אותה, מובטח לנו שננצח.
מובטח שננצח כי מונטי “נפטר” מהדלת האחרת שהייתה גורמת לנו להפסד; הוא העביר לנו מידע שלא גלוי למי שכרגע נכנס לאולם ולא יודע מה הדלת המקורית שבה בחרנו - המידע הזה הוא “אם בחרת בדלת הלא נכונה, אז כדאי לך לנסות את הדלת שבה לא בחרת ואותה לא פתחתי”.
על כן, אם אנחנו תמיד מחליפים, נפסיד רק אם בחרנו את הדלת הנכונה כבר בהתחלה - וההסתברות לכך היא רק 1/3, ולכן ננצח בהסתברות 2/3.שוב זה נכון רק בשילוב השלב הקודם.
זאת אומרת שיש לנו 6 וריאציות למשחק המלא
ומתוכם ב3 הוא ינצח (מתוכם 2 זה במקרה שהוא מחליף דלת)
אבל בסופו של יום הסיכוי שלו כרגע הוא 1/2 -
@yossiz אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
@גאון עדיין לא הבנתי אותך.
מה לדעתך יקרה עם תשחק את המשחק עם הילדים 100 פעמים ובכל פעם תתעקש לשמור על בחירתך המקורית. בכמה מתוך המאה תצא לחופשי?
ואם בכל פעם תשנה את בחירתך, בכמה מתוך המאה תצא לחופשי?אני מתכוון לרמת ההסתברות שהיא לא נמדדת מול הבפועל ממש כי גם אם תעשה משהו עם 50% ותמיד תבחר בשני אז תוכל לטעות שזה 1% אבל זה ישאר 50% אני התכוונתי רק לחלק הזה שאין שום יחס לזה שנוסף עוד משתנה שהעלה לך את הסיכוי של מס' 3 ל-50% כי גם מספר 1 עלה לזה למרות שהבחירה שלו נעשתה לפני שהשינוי קרה [אני כנראה הארכתי לעיל לחינם ולכן הונתי קצת שונה עמך הסליחה]
-
@גאון אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
אני מתכוון לרמת ההסתברות שהיא לא נמדדת מול הבפועל ממש
עדיין תוכל לעשות סימולציה. אם אני צודק והסבירות לנצח על ידי שינוי התשובה היא 66% אז הסיכוי שלא תראה את זה בפועל ב-100 משחקים שואף לאפס.
נוסף עוד משתנה שהעלה לך את הסיכוי של מס' 3 ל-50%
אהה, אני רואה שאתה מתווכח מול תשובה לא נכונה. אם הוא יחליף את הבחירה, יש לו סיכוי של 2/3 (66%) להצליח ולא של 50%.
-
@nigun אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
זאת אומרת שיש לנו 6 וריאציות למשחק המלא
ומתוכם ב3 הוא ינצח (מתוכם 2 זה במקרה שהוא מחליף דלת)
אבל בסופו של יום הסיכוי שלו כרגע הוא 1/2אני מרים ידיים. מה לדעתך יהיה התוצאה בסימולציה?
-
-
-
-
-
@yossiz אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
@גאון אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
אני מתכוון לרמת ההסתברות שהיא לא נמדדת מול הבפועל ממש
עדיין תוכל לעשות סימולציה. אם אני צודק והסבירות לנצח על ידי שינוי התשובה היא 66% אז הסיכוי שלא תראה את זה בפועל ב-100 משחקים שואף לאפס.
נוסף עוד משתנה שהעלה לך את הסיכוי של מס' 3 ל-50%
אהה, אני רואה שאתה מתווכח מול תשובה לא נכונה. אם הוא יחליף את הבחירה, יש לו סיכוי של 2/3 (66%) להצליח ולא של 50%.
אוקיי אני א הבנתי אותך נכון עכשיו אני מבין- אתה צודק ב-100%,
אני הבנתי שהמדד הוא כמה אחוז שאני אנצח המצב העכשווי מול השינוי העכשווי ולכן לא חשבתי שהיחס לעבר הוא שגוי אבל אם נמדוד את הבחירה של אז מול השינוי ונצמצם את השינוי למשהו אחד אז זה באמת 66.6% כמו שכתבת,
[תודה על ההסבר וסליחה על הברבור],
אבל מ"מ עדיין אני חושב [ובזה אני חושב שאתה מסכים גם] שזה רק בתאוריה שהרי בבפועל המצב הוא 50-50 [וכמוש"כ מישהו לעיל שאם נבוא למדוד מול מישהו חדש זה יהיה אחרת]
בהצלחה -
-
-
@גאון אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
אוקיי אני א הבנתי אותך נכון עכשיו אני מבין- אתה צודק ב-100%,
אני שמח לשמוע
אני הבנתי שהמדד הוא כמה אחוז שאני אנצח המצב העכשווי מול השינוי העכשווי ולכן לא חשבתי שהיחס לעבר הוא שגוי אבל אם נמדוד את הבחירה של אז מול השינוי ונצמצם את השינוי למשהו אחד אז זה באמת 66.6% כמו שכתבת,
לא הבנתי
[ובזה אני חושב שאתה מסכים גם]
לא ולא.
-
@yossiz אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
@גאון אמר בחידה מתמטית לשמחת החג ולחדד את מוחות הילדים (והמבוגרים):
אוקיי אני א הבנתי אותך נכון עכשיו אני מבין- אתה צודק ב-100%,
אני שמח לשמוע
אני הבנתי שהמדד הוא כמה אחוז שאני אנצח המצב העכשווי מול השינוי העכשווי ולכן לא חשבתי שהיחס לעבר הוא שגוי אבל אם נמדוד את הבחירה של אז מול השינוי ונצמצם את השינוי למשהו אחד אז זה באמת 66.6% כמו שכתבת,
לא הבנתי
זה לא באמת רלוונטי [ואולי לכן אתה לא מבין את זה] כי זה טעות [לא הבנתי אותך והבנתי משהו מוזר ולכן חשבתי שזה לא נכון אבל עכשיו זה מצויין]
[ובזה אני חושב שאתה מסכים גם]
לא ולא.
למה- הרי בתכל'ס כיום אם נשאל מה הסיכוי לכל דלת התשובה היא 50% אז למה שהשינוי שקרה כבר ישפיע ע"ז [למרות שזה משפיע אבל זה רק בתאוריה כי כלפיה אני מודד גם את העבר אבל באמת נכון להיום היחס שווה
-
@yossiz גם אני הייתי מגדולי המפקפקים, אבל לאחר ניסוי ארוך [3 פקקים של פריגת שני אבנים ומטבע תחתיהם], הוכח שברוב הפעמים לאחר שינוי הבחירה זכה הבוחר במטבע.
לפני כמה שנים השתתפתי בקעמפ, המנחה שעשה את הניסוי הצליח ב 5 מתוך 5, כלומר בכל חמשת הפעמים, לאחר שהבוחר שינה את בחירתו הוא זכה. -
!