@yossiz אמר בהסתברות ברצף מספרים רנדומלי:
מקרה: מטוס בקו טיסה LY166 מתל-אביב למונגוליה (- סתם מספר טיסה שהמצאתי) קרסה לים בגלל תקלה נדירה במנוע. אתה מזמין טיסה היום למונגוליה ויש לך אפשרות לבחור ב-LY166 או ב-LY255.
יש אנשים (טפשים, לדעתי...) שיעדיפו לטוס בקו שבו קרתה התקלה אתמול, כי "מתי בפעם האחרון שמעת על תקלה נדירה באותו קו פעמיים בימים רצופים?".
האם אתה איתם או נגדם?
בשטח האש בשדה הקרב החיילים פרוסים בקילומטר רבוע, כל פגז שנופל באותו קילומטר הורג את החיילים בטווח של עשר מטר. הוי אומר - לכל קוביה של עשר מטר יש הסתברות של 1/100 לספוג פגיעת פגז.
אחרי שנפל הפגז הראשון, אם נקבל את עצתו של פון מיזס, כל חייל ישאר במקומו, וישאר עם אותם סיכויים של 1/100 למות, שהרי במבט המיקרו הסיכויים שהפגז השני יפול באותו מקום שווים לסיכויים של הפגז הראשון. ומתוך כל מאה חיילים ימות חייל אחד.
ומה יקרה אם נשמע לעצתו של המהמר הכושל, נציע לחיילים לנוע למקום נפילת הפגז, בגלל שהסיכויים שיפול שם פגז נוסף נמוכים יותר ברמת המאקרו. והנה נשארנו עם הרבה יותר חיילים בחיים.
אז מה עדיף, להיות חכם מת או טיפש חי?
טוב זה סתם עקיצה.
לדעתי, הפילוסופיה שעומדת מאחורי תורת ההסתברות היא כזו:
אנחנו חיים בעולם לא ודאי, העתיד נסתר מעינינו, הכלי היחיד שמאפשר לנו לנבא את העתיד זה הסטטיסטיקה.
הכשל של הסטטיסטיקה הוא שהיא לא יודעת לנבא ברמת המיקרו, אי אפשר לדעת לפני כל בחירה האם היא תעמוד במבחן הסטטיסטיקה או תחרוג ממנו, אבל ברמת המאקרו אנו יודעים בוודאות שאם נתנהג על פי ההסתברות - רוב הבחירות שלנו יהיו נכונות. ולכן אנו מעדיפים לבחור על פיה כדי שלפחות רוב החיים יתנהלו על פי בחירות נכונות. למרות שאין לנו הבטחה על כל בחירה פרטנית.
ולכן אני סבור שגם הבחירה של המהמר הכושל היא בחירה נכונה, כי יסוד ההסתברות הוא מאקרו ולא מיקרו, וברמת המאקרו המהמר צודק שיש לו יותר סיכויים, אנו יכולים לנבא לפני הקרב שיהיו פחות פגזים שיפלו בשטח שכבר נפל בו פגז קודם לכן, וזה מבטיח לנו ברמת המאקרו יותר חיילים שישארו בחיים.
